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美一公立学校弃用墨卡托投影世界地图:原来欧洲这么小 非洲这么大

时间: 2017-3-20 07:01| 查看: | 评论:   发表评论 分享到微信

摘要: 最可怕的是非洲——与美国比起来,非洲才是真正的巨人,连俄罗斯都无法与之相提并论!

“高尔-皮德斯投影”:面积准确,形状失真


地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体,其表面是一个不可展平的曲面,要想在一个平面上反映真实的球型世界几乎是不可能的,运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形:一些地方需要拉伸,另一些地方必然相应的需要收缩。


尽管随着科技的发展,各种地图制作的投影方法层出不穷,但没有任何一张二维地图能同时保证距离,方位和面积的准确。常见的“墨卡托投影图”虽然描述了各大陆块的真实形状,但是却扭曲了各大陆的大小比例。1974年,德国阿诺·彼得斯找到了解决这个问题的方法,设计了一种特别的成面积相等的地图投影,设圆柱投影面与地球相割于南北纬30°(或50°),按球面透视法以等距离条件将经纬线网投影到圆柱面上,再沿一母线展成平面,即“高尔-皮德斯投影”。这个投影图中各大陆比例基本正确,面积是对的,但是扭曲了地形,水平面上,两极扭曲,垂直面上,赤道附近产生了扭曲。比如非洲的面积是正确的,但变得特别狭长。


然而,即便是形状失真,整幅图看起来还是很惊人的。把北美洲分成一半,地下的是美国,还不够非洲塞牙缝。难怪波士顿的学生们会感到惊奇。


美一公立学校弃用墨卡托投影世界地图:原来欧洲这么小 非洲这么大_图2-3

用软件模拟出来的现代世界地图(“高尔-皮德斯投影”)


所有的地图都会失真,最符合需求的地图才是好地图


据《北京青年报》采访,专家表示,因为地球是一个不规则的椭球体,想要把球体在平面上呈现,必须要经过投影。所谓投影,就是将地球椭圆上的点转换到地图平面上的点的方法。而经过投影呈现出的地图,最终都会不同程度地出现失真的现象,其中包括长度变形、角度变形和面积变形。所谓长度变形,就是原本地球上经纬度呈现出的是直角,但投影到平面上却是钝角;长度变形,就是本来在地球上是正圆的区域,投影到平面上却变成椭圆;而面积变形,就是投影后的区域面积发生了不同程度的变化。


“要想找到一个长度不变形、角度不变形、面积不变形的地图是没有的,只有地球仪才能和地球的真实情况比较接近。”专家解释说,只要把地球“表现在平面上”,都是变形的。


然而,在现实生活中,人们一般也并不需要一张所有参数都精确的世界地图,一般是根据自己的需要来选择牺牲那些不重要的指标,确保最需要的量的准确度。比如,有为了保证局部比例的等角投影,有为了保证面积的等积投影,还有为了保证距离不变的等距投影。但无论哪一种,都有一定程度的失真,无法同时保证比例,距离和面积都是准确的。


墨卡托投影法绘制的地图上,经纬线于任何位置皆垂直相交,使世界地图可以绘制在一个长方形上。由于可显示任两点间的正确方位,保持大陆轮廓投影后的角度和形状不变,因此,航海用途的海图、航路图大都以此方式绘制。如果要通过面积显示人口、宗教等问题时,则更适合选“高尔皮德斯投影”。


中国用的是什么样的地图?


专家称,中国大部分地方属于中低纬度地区,一般会采用使中纬度附近地区失真最小的“圆锥投影”。这种方式可以保证某个纬度附近的变形是最小的,尤其适合位于中高纬的国家。此外,中国疆域辽阔,纬度跨度很大(有50°的纬差),故必须用割投影(双标准纬线)来控制形变,为强调各省区之间和中国与相邻国家之间的面积对比关系,采用等面积投影。


美一公立学校弃用墨卡托投影世界地图:原来欧洲这么小 非洲这么大_图2-4

“圆锥投影”下的中国地图


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